Бывало ли такое, что артист театра забывал текст на сцене и что вообще ему делать в таком случае?

Да, артистам театра приходилось забывать текст на сцене. yandex.ru

В такой ситуации можно попробовать следующее:

• Ждать помощи от партнёров по сцене. vk.com Важно при этом не останавливаться, чтобы зал не заметил. vk.com
• Сочинить близкий к теме текст на ходу. vk.com Важно не тужиться вспомнить текст, а расслабиться и отпустить ситуацию. vk.com
• Петь с закрытым ртом (типа вокализ), если речь идёт о музыкальном выступлении. vk.com
• Сценически обыграть забытый текст. vk.com Если удаётся сохранить при этом нужный темп и лицо, то зритель может ничего не заметить. vk.com
• Продумать всё заранее и подготовить шпаргалки. vk.com Например, разложить текст по сцене и запомнить, где какой кусок. dzen.ru

Также можно взять паузу на 2–3 секунды и дать себе возможность спокойно продолжить дальше. news.rambler.ru

Ещё один вариант — использовать специальные наушники, незаметные зрителю. dzen.ru За кулисами помощник режиссёра подсказывает актёру текст в специальную рацию. dzen.ru