В чем разница между trim cut и side part haircut?

Возможно, имелись в виду различия между стрижками trim cut и side part.

Trim cut — это термин, который может иметь разные значения, например «отделка», «покрой». www.langs.education В контексте стрижек речь идёт о разных видах причёсок:

• Side part (в русском варианте — сайд парт) — мужская стрижка, для которой характерен ровный пробор в боковой части головы, коротко состриженные виски и затылок, а на макушке — длинные пряди, уложенные набок. sunmag.me vk.com Пробор может находиться с любой стороны головы, а также ровно посередине или по диагонали. m66-barbershop-spb.ru

Таким образом, разница между trim cut и side part заключается в особенностях стрижки: trim cut может иметь более общее значение, а side part — конкретный вид причёски с определёнными характеристиками.