В чем разница между бьюти-коробкой и бьюти-боксом?

Возможно, имелись в виду понятия «бьюти-бокс» и «бьюти-коробочка».

Бьюти-бокс (от английского beauty — «красота») — это коробка с различными косметическими средствами для макияжа, ухода за лицом, телом или волосами. vc.ru galamart.ru В такой набор могут входить, например, инструменты красоты, сыворотки и кремы, аксессуары для маникюра и сауны. galamart.ru

Бьюти-бокс может быть не только в виде коробочки, но и в форме мешочка или стаканчика. vc.ru

Таким образом, разницы между понятиями «бьюти-коробка» и «бьюти-бокс» нет, так как это одно и то же — набор косметических средств, упакованный в красивую коробочку. pervouralsk.ru