Разница между локальными и онлайн-серверами для Minecraft заключается в том, с кем можно играть: 
  - Локальные серверы (LAN-серверы) позволяют играть с пользователями, подключёнными к той же сети, что и игрок.                                                                          www.minecraft.net                       Локальные серверы не требуют доступа к интернету, можно играть в изолированной локальной сети.                                                                          minecraft.fandom.com                       
  - Онлайн-серверы позволяют играть с пользователями из любого уголка мира.                                                                          www.minecraft.net                       
  
 Таким образом, на локальных серверах можно играть с друзьями, которые находятся рядом, а на онлайн-серверах — с игроками из разных стран.