Разница между локальными и онлайн-серверами для Minecraft заключается в том, с кем можно играть:

• Локальные серверы (LAN-серверы) позволяют играть с пользователями, подключёнными к той же сети, что и игрок. 2 Локальные серверы не требуют доступа к интернету, можно играть в изолированной локальной сети. 1
• Онлайн-серверы позволяют играть с пользователями из любого уголка мира. 2

Таким образом, на локальных серверах можно играть с друзьями, которые находятся рядом, а на онлайн-серверах — с игроками из разных стран.