Почему вероятность успеха в играх с ограниченным количеством попыток подчиняется закону Бернулли?

Вероятность успеха в играх с ограниченным количеством попыток подчиняется закону Бернулли, потому что в таких ситуациях выполняются условия схемы Бернулли: neerc.ifmo.ru nsportal.ru

1. У каждого испытания есть только два исхода — успех или неудача. neerc.ifmo.ru infourok.ru
2. Вероятность успеха в каждом испытании постоянна и не изменяется в процессе проведения. lc.rt.ru infourok.ru
3. Испытания независимы. neerc.ifmo.ru infourok.ru Это означает, что результаты предыдущих испытаний никак не влияют на вероятности появления успеха и неудачи в последующих испытаниях. infourok.ru

Из-за выполнения этих условий при большом количестве испытаний эмпирическая вероятность успеха в серии испытаний Бернулли сходится к теоретической вероятности. ru.wikipedia.org Это следует из закона больших чисел в теории вероятностей. ru.wikipedia.org

Например, если много раз подбрасывать монету, то, согласно этому закону, частота выпадения «орла» будет близка к 0,5, причём она будет тем ближе к 0,5, чем больше испытаний проведено. lc.rt.ru