Какие существуют стратегии для игры с ограниченным количеством предметов?

Возможно, имелась в виду игра «Ним», в которой два игрока по очереди берут предметы, разложенные на несколько кучек. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru За один ход можно взять любое количество предметов (больше нуля) из одной кучки, выигрывает тот, кто берёт последний предмет. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Один из вариантов игры — «Мизер», в котором игрок, взявший последний объект, проигрывает. ru.ruwiki.ru В этом случае выигрышная стратегия заключается в том, чтобы оставлять после своего хода позицию с ним-суммой, равной нулю. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Ещё один вариант игры — «Форкед-ним», предложенный Матвеем Бернштейном. ru.ruwiki.ru В нём можно произвольно разбивать любую кучку на две произвольные кучки вместо хода. ru.ruwiki.ru

Также существует «Игра Баше» — частный случай «Нима», в котором кучка одна, но максимальное число предметов, которые можно взять за ход, ограничено. ru.wikipedia.org