В играх без седловой точки для определения оптимальной стратегии используют смешанные стратегии — полный набор чистых стратегий при многократном повторении игры в одних и тех же условиях с заданными вероятностями. 13

Несколько методов решения таких игр:

• Решение игры через систему уравнений. 5 Если задана квадратная матрица nxn (n=m), то вектор вероятностей можно найти, решив систему уравнений. 5 Этот метод используется не всегда и применим только в отдельных случаях. 5
• Решение игры графическим методом. 5 В случаях, когда n=2 или m=2, матричную игру можно решить графически. 5
• Решение матричной игры симплекс-методом. 25 В этом случае матричная игра сводится к задаче линейного программирования. 5

Оптимальная стратегия игрока — это такая стратегия, которая при многократном повторении игры, содержащей личные и случайные ходы, обеспечивает игроку максимально возможный средний выигрыш или минимально возможный средний проигрыш. 1