Как определить оптимальную стратегию в играх без седловой точки?

В играх без седловой точки для определения оптимальной стратегии используют смешанные стратегии — полный набор чистых стратегий при многократном повторении игры в одних и тех же условиях с заданными вероятностями. rimsou.ru punp.lpm.spb.ru

Несколько методов решения таких игр:

• Решение игры через систему уравнений. math.semestr.ru Если задана квадратная матрица nxn (n=m), то вектор вероятностей можно найти, решив систему уравнений. math.semestr.ru Этот метод используется не всегда и применим только в отдельных случаях. math.semestr.ru
• Решение игры графическим методом. math.semestr.ru В случаях, когда n=2 или m=2, матричную игру можно решить графически. math.semestr.ru
• Решение матричной игры симплекс-методом. old.stgau.ru math.semestr.ru В этом случае матричная игра сводится к задаче линейного программирования. math.semestr.ru

Оптимальная стратегия игрока — это такая стратегия, которая при многократном повторении игры, содержащей личные и случайные ходы, обеспечивает игроку максимально возможный средний выигрыш или минимально возможный средний проигрыш. rimsou.ru