Есть ли такая программа, которая бы выключала игры после достижения лимита времени?

Да, существуют программы, которые позволяют отключать программы по времени. 1 Некоторые из них:

• «Таймер Выключения». 1 Программа может выключить компьютер или отправить его в спящий режим, а также отключить программы. 1 Задачи выбираются в главном окне, там же выставляется таймер или определяются условия, при достижении которых выполнится задача. 1
• Airytec Switch Off. 1 Программа повторяет «Таймер Выключения», за исключением функции удалённого управления. 1 Благодаря веб-интерфейсу действия с программой осуществляются удалённо. 1
• ZenKEY. 1 Многофункциональная утилита по управлению ПК. 1 Выполняет задачи выключения системы, перезапуска или включения стандартных приложений. 1

Также для ограничения времени работы с играми можно использовать программу Time Boss для родительского контроля. 2 С её помощью можно указать временное ограничение для работы на компьютере индивидуально для любых пользователей Windows, а также ограничения на работу любых программ и на работу в интернете. 2