Практическое применение теоремы Менгера связано с упрощением и ускорением работы с графами, в частности с разделением больших и сложных графов на отдельные подграфы. 4

Теорема Менгера помогает перекрыть путь от одной вершины к другой, то есть вычислить, сколько вершин нужно удалить, чтобы разделить две несмежные вершины графа и сделать переход от одной к другой невозможным. 4

Также существует обобщённая версия теоремы Менгера, которая применяется в теории графов и оптимизации и называется теоремой о максимальном расходе и минимальном сокращении. 3 Она утверждает, что в сети потоков, созданной на основе направленного ациклического графа, максимальный объём потока, который может проходить от узла источника к узлу приёмника, равен общему весу рёбер в минимальном разрезе. 3