Практическое применение понятия выпуклых функций в экономике и финансах заключается в следующем:

• Моделирование экономических процессов. 5 Например, рост объёма выпускаемой продукции происходит не прямо пропорционально капиталовложениям или количеству используемых ресурсов, а с замедлением. 3 Это приводит к вогнутости производственных функций, выражающих зависимость объёма выпускаемой продукции от израсходованных ресурсов. 3 Наоборот, при фиксированном объёме производства дальнейшее снижение производственных затрат и стоимости единицы продукции по сравнению с достигнутым уровнем также происходит с замедлением, что приводит к выпуклости целевых функций, описывающих стоимостные характеристики производства. 3
• Закон убывающей доходности. 3 С увеличением производства дополнительная продукция, полученная на каждую новую единицу ресурса (трудового, технологического и т. д.), с некоторого момента убывает. 3
• Закон убывающей полезности. 3 С ростом количества товара дополнительная полезность от каждой новой его единицы с некоторого момента убывает. 3

Также выпуклые функции используются в финансовой математике, например, для решения задач о выпуклых мерах риска и максимизации полезности. 1