Дифференцируемость функции важна для оптимизации процессов в экономике, потому что производные дают точный инструмент для решения задач оптимизации. 1

Они описывают скорость изменения функции и позволяют выявить её критические точки — места, где функция перестаёт возрастать или убывать. 1 В критических точках первая производная функции равна нулю или не существует, то есть такие точки — потенциальные кандидаты на искомые экстремумы. 1

Например, в экономике задача может заключаться в максимизации прибыли. 1 Производные помогают понять, как ведёт себя функция, находить её максимумы и минимумы, а также принимать взвешенные решения. 1

Также производная выступает как инструмент экономического анализа, позволяя углубить геометрический и математический смысл экономических понятий, а также выразить ряд экономических законов с помощью математических формул. 2