Максимизация прибыли с помощью линейного программирования заключается в нахождении условного экстремума функции нескольких переменных и соответствующих ей переменных, удовлетворяющих системе линейных ограничений. 2

Пример задачи — нахождение максимальной прибыли предприятия при наиболее эффективном расходовании ресурсов на изготовление продукции. 2 Например, если предприятие может производить 41 марку бетона, используя 4 ресурса: цемент, песок, щебень и химические добавки. 2 Затраты каждого ресурса на создание марки установлены в системе ограничений математической модели, а прибыль от реализации единицы каждого вида продукции определяет целевую функцию задачи. 2

Для решения задач линейного программирования можно использовать симплекс-метод. 2 Согласно ему, решение начинается с рассмотрения одной из вершин многогранника решений. 2 Если исследуемая вершина не соответствует максимуму или минимуму, то переходят к соседней, увеличивая значение функции цели при решении задачи на максимум и уменьшая — при решении на минимум. 2

Также задачу максимизации прибыли можно реализовать в Excel, для этого нужно ввести исходные данные, определить зависимости и целевую функцию, а затем оптимизировать её. 3