Каким образом можно применять алгебраические методы для решения задач с применением процентов в финансах?

Для решения задач с применением процентов в финансах можно использовать, например, следующие алгебраические методы:

• Применение формул простых и сложных процентов. 1 Формула простого процента: S = P (1 + i * n), где S — наращённая сумма платежа по начисленным простым процентам, Р — сумма первоначального долга, i — ставка процентов (в долях единиц), n — число полных лет. 1 Формула сложного процента: S = а * (1 + х/100) у, где S — наращиваемая сумма, а — исходная, х% — процентная ставка, у — количество периодов начисления процента. 1
• Использование принципа эквивалентности обязательств. 3 Этот метод применяется при изменениях условий контрактов: их объединении, досрочном погашении, пролонгировании сроков платежей и других. 3 Общий метод решения таких задач заключается в разработке уравнения эквивалентности, в котором сумма заменяемых платежей, приведённых к одному моменту времени, приравнена сумме платежей по новому обязательству, приведённых к той же дате. 3
• Использование таблиц. 4 В них могут быть такие столбцы: год, долг без %, долг с %, выплата, остаток. 4 В зависимости от условия задачи, содержимое таблицы может меняться. 4 Например, выплату можно разбить на два столбика: процентную часть и часть от основного долга. 4
• Применение формулы суммы членов арифметической прогрессии. 5 Этот метод позволяет существенно облегчить вычисления, так как величины долга на начало каждого периода составляют арифметическую прогрессию, и проценты, на них начисленные, также составляют арифметическую прогрессию. 5