Для решения задач на максимизацию количества покупок в условиях ограниченного бюджета можно использовать следующие методы:

• Правило максимизации полезности. 4 Согласно ему, потребитель должен покупать такие количества товаров, которые полностью исчерпывают его доход и для которых предельная норма замещения (MRS) равна обратному соотношению цен этих товаров. 14
• Правило касания бюджетной линии кривой безразличия. 1 Это необходимое, но не достаточное условие максимизации полезности. 1 Достаточное условие связано с определённой формой кривых безразличия. 1 Если предельная норма замещения уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия или кривые безразличия являются строго выпуклыми вниз, то касание бюджетной линии кривой безразличия будет и необходимым, и достаточным условием максимизации полезности при заданном бюджетном ограничении. 1

Также для решения задач в области управления закупками при ограниченном бюджете можно использовать показатели оборачиваемости и ликвидности товаров. 2 Они помогают выделить наиболее значимые категории товаров: высоколиквидные, с высокой оборачиваемостью, и повлиять на общую прибыльность бизнеса. 2

Ещё один подход к решению подобных задач — использование бинарных индексированных деревьев (деревьев Фенвика). 5 Этот метод вычисляет суммы, отслеживает частоты и корректирует значения для отброшенных элементов в каждом запросе. 5 Бинарный поиск определяет позицию, где сумма значений превышает ограничение, с учётом частот. 5 Процесс повторяется для всех запросов, и результаты сохраняются в виде вектора, который возвращается в качестве окончательного ответа. 5