Какие математические принципы лежат в основе работы обменных пунктов?

Возможно, имелись в виду математические принципы, которые используются в работе автоматизированных маркет-мейкеров (AMM) для обмена активов, в том числе криптовалют. habr.com

Одна из особенностей AMM —  автоматическое определение цены активов. habr.com Специальный алгоритм рассчитывает стоимость актива относительно других активов в пуле по математической формуле. habr.com

В этих формулах обычно используются три переменные: habr.com

1. X — суммарная ценность первого актива в пуле ликвидности (количество актива |* цену актива). habr.com
2. Y — суммарная ценность второго актива в пуле ликвидности (количество актива |* цену актива). habr.com
3. K — константа, которая всегда сохраняет одно и то же значение, показывая соотношение токенов в пуле ликвидности. habr.com

Также в работе обменных пунктов используется принцип индивидуальной рациональности: обмен состоится только при условии, что оба игрока не понесут от него убытки. cyberleninka.ru