Для предсказания успешности финансового портфеля с помощью математики можно использовать различные инструменты и модели: 1

• Коэффициент Шарпа. 1 Разница между доходностью актива и доходностью безрисковой (альтернативной) инвестиции делится на стандартное отклонение доходности актива. 1 Коэффициент рассчитывается по нескольким значениям доходности за период. 1
• Коэффициент Сортино. 1 Разница между средней доходностью актива (портфеля) и доходностью безрисковой инвестиции делится на стандартное отклонение отрицательной доходности. 1 В качестве безрискового актива обычно выбираются государственные облигации, депозит в крупном государственном банке или индекс, релевантный оцениваемым активам. 1
• Коэффициент Трейнора. 1 Разница между доходностью портфеля и безрисковой процентной ставки делится на бета (систематический, недиверсифицируемый риск). 1 Демонстрирует доходность, которая превышает ту, которая могла бы быть получена по безрисковым инвестициям, на каждую единицу рынка. 1 Чем выше значение, тем лучше. 1
• Коэффициент Йенсена. 1 Рассчитывается по модели оценки долгосрочных активов (CAPM). 1 Показывает, насколько доходность портфеля связана со способностью инвестора или управляющего генерировать результаты выше среднего по рынку с учётом риска. 1 Чем выше значение, тем лучше. 1

Также для оптимизации портфеля инвестиций можно использовать математическую модель, которая учитывает ожидаемую доходность активов, корреляции между ними и ограничения по риску. 2 Для решения задачи применяются машинное обучение и генетический алгоритм. 2

Однако стоит учитывать, что будущие движения рынков зависят от множества факторов, и ни одна математическая формула не предскажет будущее. 1 Перед принятием инвестиционных решений рекомендуется проконсультироваться с финансовым экспертом.