Как решается задача оптимизации затрат при графическом анализе?

Задача оптимизации затрат при графическом анализе решается в два этапа: 4

1. Построение области допустимых решений. 4 Для этого каждое из неравенств системы заменяют равенством и строят соответствующие этому равенству граничные прямые. 34 Каждая из построенных прямых делит плоскость на две полуплоскости. 34 Чтобы определить, по какую сторону от граничной прямой располагается полуплоскость, содержащая решения, удовлетворяющие рассматриваемому неравенству, проверяют какую-либо точку, не лежащую на прямой. 34 Если при подстановке её координат в левую часть неравенства оно выполняется, то заштриховывают полуплоскость, содержащую данную точку. 34 Если же неравенство не выполняется, заштриховывают полуплоскость, не содержащую данную точку. 34 Затем отмечают общую область для всех неравенств. 34
2. Нахождение в её пределах оптимального решения. 4 Для этого строят вектор и линию уровня, которая перпендикулярна этому вектору. 1 Так как задача на минимум, то линию уровня двигают по направлению вектора. 1 Первая точка касания и будет оптимальным решением. 1 Координаты этой точки и определяют оптимальные количества ресурсов, при которых затраты являются минимальными. 1

Графический метод решения оптимизационных задач основан на геометрическом представлении допустимых решений и целевой функции задачи. 34