Как рассчитывается средний доход и издержки в системах массового обслуживания?

Средний доход в системах массового обслуживания (СМО) можно определить с помощью абсолютной пропускной способности системы. 1 Это среднее число заявок, которое СМО может обслужить в единицу времени. 13

Например, если каждая заявка приносит доход 150 денежных единиц, а содержание одного канала обходится в 120 денежных единиц в час, то доход можно рассчитать, учитывая, что на вход системы поступает поток заявок с интенсивностью 7 заявок в час, среднее время обслуживания одной заявки — 0,25 часа. 1

Издержки в СМО можно разделить на две группы: 5

1. Издержки обращения системы. 5 Определяются числом занятых каналов, затратами на содержание СМО, интенсивностью обслуживания, степенью загрузки каналов, эффективностью их использования, пропускной способностью СМО и другими показателями. 5
2. Издержки обслуживания заявок. 5 Включают потери, связанные с пребыванием заявок в очереди и с уходом не обслуженных заявок. 5

К таким показателям относятся, например, длина очереди, время ожидания обслуживания, вероятность отказа в обслуживании, время пребывания заявки в СМО и другие. 5

Для экономической оценки качества СМО можно использовать полную среднюю стоимость потерь при её эксплуатации в единицу времени. 2 Формула имеет вид: Г = С1 ∙ v + С2 ∙ р, где: 2

• v — среднее число заявок в очереди; 2
• р — среднее число свободных каналов обслуживания; 2
• С1 — стоимость ожидания одной заявки в единицу времени; 2
• С2 — стоимость простоя одного канала в единицу времени. 2