Производные функции используются в оптимизации производственных процессов, чтобы анализировать, как изменение одной переменной (например, объёма производства) влияет на другие показатели (прибыль, издержки, цены и т. д.). 2

Некоторые примеры использования производных в оптимизации производства:

• Нахождение точек максимума и минимума функций. 2 Это важно для оптимизации прибыли. 2 Например, анализ первой производной позволяет определить, при каком уровне производства предельная выручка равна предельным издержкам. 2
• Оценка эффективности ресурсов и производительности. 2 Производные помогают выявлять области для улучшения. 2
• Анализ производительности фактора производства. 3 На основе полученных данных разрабатывается наиболее эффективная и рациональная модель использования фактора производства. 3
• Определение, как увеличение одного фактора влияет на эффективность других. 1 Например, при изменении нескольких факторов одновременно (труда, капитала, сырья) производные помогают понять, как увеличение одного фактора влияет на эффективность других в долгосрочной перспективе. 1