Как происходит поиск экстремумов в экономических моделях?

Поиск экстремумов (максимумов или минимумов) в экономических моделях происходит с помощью математических методов, которые позволяют находить оптимальные решения в условиях ограниченных ресурсов. 25

Один из способов —  симплекс-метод. 2 Это алгебраический метод, который начинается с выбора начальной точки с учётом заранее определённых ограничений. 2 Основные этапы решения экономической задачи на оптимизацию с помощью симплекс-метода: 2

1. Введение вспомогательных переменных для преобразования исходных ограничений неравенства. 2
2. Нахождение допустимого базисного решения (вершины допустимого множества). 2 Как правило, в качестве допустимого базисного решения используется начало координат, если оно лежит в допустимом множестве. 2
3. Выражение ограничения и целевой функции посредством использования небазисных переменных (переменных, которые в точке решения равны нулю). 2
4. Проверка коэффициентов целевой функции. 2 Если все из них отрицательные, то допустимое базисное решение является решением оптимизационной задачи и представляет собой вершину, в которой достигается оптимум. 2
5. Определение наибольшего возможного увеличения каждой из небазисных переменных, а затем увеличение переменной, которая даёт наибольшее приращение целевой функции. 2 В результате будет найдено новое допустимое базисное решение (новая вершина). 2
6. Повторение предыдущих этапов до того момента, пока не будет достигнут оптимум. 2

Также для поиска экстремумов в экономических моделях используют геометрический метод. 1 Алгоритм включает построение координатных осей, нахождение области допустимых решений системы ограничений математической модели, построение прямой целевой функции и её перемещение по направлению нормали для задач на максимум целевой функции и в противоположном направлении — для задач на минимум. 1

Поиск экстремумов функций с помощью производных помогает предприятиям минимизировать издержки, максимизировать прибыль и эффективно распределять ресурсы. 5