Метод уравнений в производственной сфере для решения экономических задач применяется, например, в следующих случаях:

• Прогноз выпуска продукции. 1 При известных объёмах запаса каждого вида сырья вектор-план выпуска продукции определяется из решения системы уравнений. 1 Например, так можно определить объём выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья. 1
• Линейная модель многоотраслевой экономики. 1 В её основе лежит уравнение линейного межотраслевого баланса, которое позволяет рассчитать вектор конечного потребления, если известен вектор валового выпуска, или определить вектор валового выпуска для заданного периода (например, года), если известен вектор конечного потребления. 1
• Решение задач управления и планирования производства. 2 Например, определения оптимального размещения оборудования, оптимального плана производства, оптимального плана перевозок грузов, распределения кадров. 2

Для решения систем линейных уравнений в экономике используется, например, метод Жордана-Гаусса (метод полного исключения неизвестных). 5