Как применяется математика в финансовой сфере при расчете инвестиций и портфелей?

Математика в финансовой сфере применяется для расчёта рисков, управления инвестициями и других финансовых операций. cyberleninka.ru

Некоторые способы использования математики:

• Оценка и прогнозирование рисков. cyberleninka.ru Для этого применяются, например, дифференциальные уравнения, теория вероятности и комбинаторика. cyberleninka.ru Например, уравнение Блэка-Шоулза используется для оценки опционов и других производных финансовых инструментов. cyberleninka.ru
• Оптимизация портфеля. fundamental-research.ru cyberleninka.ru Для этого используются различные подходы и алгоритмы, которые помогают инвесторам принимать рациональные решения по распределению активов. cyberleninka.ru Некоторые из таких методов:
• Метод Марковица. cyberleninka.ru Основан на теории портфельного управления, использует статистические показатели (дисперсию, ковариацию) для оценки риска и доходности портфеля. cyberleninka.ru
• Метод Роя — Шарпа. fundamental-research.ru Предлагает упрощённый способ оптимизации портфеля, сосредотачивая внимание на систематическом риске и рассматривая активы относительно одного фактора риска, как правило, рыночного индекса. fundamental-research.ru
• КАПМ-модель. fundamental-research.ru Включает в себя расчёт ожидаемой доходности актива с учётом его систематического риска, как правило, для определения оптимального соотношения между рискованными и безрисковыми активами в портфеле. fundamental-research.ru
• Расчёт доходности. magnuminvest.ru web3eco.io Для этого используются, например, такие показатели:
• Базовая доходность. magnuminvest.ru Показывает, как изменилась стоимость актива за время владения. magnuminvest.ru Рассчитывается путём сравнения цены покупки и цены продажи (или текущей стоимости), а результат делится на цену покупки. magnuminvest.ru
• Полная доходность. magnuminvest.ru Учитывает не только рост или падение цены актива, но и все дополнительные выплаты: дивиденды по акциям, проценты по облигациям, купоны, арендные платежи. magnuminvest.ru
• Среднегодовая доходность. magnuminvest.ru Показывает, сколько в среднем зарабатывали инвестиции каждый год, если бы прибыль распределялась равномерно. magnuminvest.ru
• Индекс рентабельности. magnuminvest.ru Показатель, который используют для оценки эффективности инвестиционных проектов. magnuminvest.ru
• Внутренняя норма доходности. magnuminvest.ru Ставка дисконтирования, при которой прибыль инвестора равна нулю, и означает, что инвестиционный проект начинает окупаться. magnuminvest.ru