Как можно применять производную функции для нахождения оптимальных решений в экономике?

Применение производной функции для нахождения оптимальных решений в экономике сводится к нахождению экстремума функции. 15

Некоторые области, в которых используют производную для оптимизации:

• Минимизация издержек. 3 Нахождение нуля производной некоторой экономической функции помогает найти точку оптимума. 3
• Максимизация прибыли. 3 Перед фирмой возникает задача определения такого количества товара, от реализации которого она получит максимальную прибыль. 2
• Оптимальное распределение ресурсов. 3 Например, фермер имеет 100 га земли в пользовании и хочет распределить её между посевами пшеницы и картофеля. 3 С помощью производной можно найти, как оптимально засеять землю, чтобы получить максимальный доход. 3
• Оптимальное налогообложение. 3 Государство вводит налог на единицу товара и хочет найти ставку, которая максимизирует налоговые сборы. 3

Также производная позволяет получать предельные характеристики экономических объектов или процессов, которые характеризуют не состояние, а скорость изменения экономического объекта или процесса по времени или относительно другого исследуемого фактора. 5