Метод сложения, как один из способов решения систем линейных уравнений, может использоваться при моделировании экономических задач. 3

Линейные уравнения и системы из них применяют, например, для решения задач управления и планирования производства, определения оптимального размещения оборудования, плана производства, перевозок грузов, распределения кадров и других. 3

Суть метода сложения заключается в исключении из системы одной из переменных, что упрощает процесс решения. 1

Алгоритм решения системы линейных уравнений методом сложения: 15

1. Выбрать одну из неизвестных, которая будет исключена из дальнейших расчётов. 15
2. Если коэффициенты при выбранной неизвестной не являются равными или противоположными числами, то умножить левую и правую части одного или обоих уравнений системы на такие числа, чтобы коэффициенты при выбранной неизвестной стали равными или противоположными. 5
3. Если коэффициенты при выбранной неизвестной равны, то выполнить вычитание уравнений системы, если коэффициенты при выбранной неизвестной — противоположные числа, то выполнить сложение уравнений системы. 5
4. Привести подобные слагаемые, должно получиться линейное уравнение относительно другой неизвестной, решить уравнение. 5
5. Подставить найденное значение вместо неизвестной в любое из исходных уравнений системы, найти значение другой неизвестной. 5
6. Записать ответ. 15