Линейные функции и методы линейной алгебры используются в финансовой математике для моделирования роста инвестиций и прогнозирования рыночных тенденций. 1 Некоторые из таких методов:

• Линейная регрессия. 1 Метод позволяет моделировать взаимосвязь между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. 1 Его используют для прогнозирования цен на акции, курсов иностранных валют или других финансовых инструментов. 1
• Анализ главных компонент (PCA). 1 Статистический метод, который уменьшает размерность набора данных путём нахождения основных компонентов, представляющих собой линейные комбинации исходных переменных. 1 PCA помогает определить наиболее важные факторы, влияющие на цены финансовых инструментов. 1
• Разложение по сингулярным значениям (SVD). 1 Метод позволяет анализировать структуру матрицы и извлекать важную информацию. 1 В финансовой математике SVD используют для анализа корреляций между различными финансовыми инструментами и выявления наиболее важных факторов, влияющих на их цены. 1
• Оптимизация портфеля. 1 Процесс выбора оптимального сочетания финансовых инструментов для максимизации доходности или минимизации риска. 1 Оптимизация портфеля включает в себя решение набора линейных уравнений, для нахождения оптимального решения используют методы линейной алгебры. 1

Также существует линейная стохастическая модель рынка, в которой активы зависят от стохастических факторов. 2 В такой модели строят рискочувствительную оптимальную стратегию инвестирования на бесконечном горизонте времени. 23