Как линейные функции используются в финансовой математике для моделирования роста инвестиций?

Линейные функции и методы линейной алгебры используются в финансовой математике для моделирования роста инвестиций и прогнозирования рыночных тенденций. smart-lab.ru Некоторые из таких методов:

• Линейная регрессия. smart-lab.ru Метод позволяет моделировать взаимосвязь между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. smart-lab.ru Его используют для прогнозирования цен на акции, курсов иностранных валют или других финансовых инструментов. smart-lab.ru
• Анализ главных компонент (PCA). smart-lab.ru Статистический метод, который уменьшает размерность набора данных путём нахождения основных компонентов, представляющих собой линейные комбинации исходных переменных. smart-lab.ru PCA помогает определить наиболее важные факторы, влияющие на цены финансовых инструментов. smart-lab.ru
• Разложение по сингулярным значениям (SVD). smart-lab.ru Метод позволяет анализировать структуру матрицы и извлекать важную информацию. smart-lab.ru В финансовой математике SVD используют для анализа корреляций между различными финансовыми инструментами и выявления наиболее важных факторов, влияющих на их цены. smart-lab.ru
• Оптимизация портфеля. smart-lab.ru Процесс выбора оптимального сочетания финансовых инструментов для максимизации доходности или минимизации риска. smart-lab.ru Оптимизация портфеля включает в себя решение набора линейных уравнений, для нахождения оптимального решения используют методы линейной алгебры. smart-lab.ru

Также существует линейная стохастическая модель рынка, в которой активы зависят от стохастических факторов. new-disser.ru В такой модели строят рискочувствительную оптимальную стратегию инвестирования на бесконечном горизонте времени. new-disser.ru www.dissercat.com