Производная от натурального логарифма используется в экономических моделях, например, для описания убывающей предельной полезности в теории потребительского выбора. 4 Математически это выражается формулой: MU'(x) = 1/x, где MU'(x) — предельная полезность, зависящая от количества товара x. 4 Так производная натурального логарифма позволяет описать убывающую предельную полезность, что соответствует реальному поведению потребителей. 4

Также логарифмическое дифференцирование, к которому относится и производная натурального логарифма, используется для экономического анализа, когда необходимо преобразовать функцию, выражающую зависимость между стоимостью общих затрат на производство и стоимостью выпускаемой продукции. 1

Ещё один пример применения производной натурального логарифма — использование в методах машинного обучения. 4 В частности, натуральный логарифм применяется при вычислении функции потерь в логистической регрессии, а производная от него используется для обновления весов нейронной сети. 4