Чем отличается публичное акционерное общество от частного банка?

Возможно, имелись в виду различия между публичным акционерным обществом (ПАО) и полностью частным банком.

ПАО — форма организации акционерного общества, при которой его акционеры пользуются правом отчуждать свои акции без необходимости согласования с другими акционерами. ru.wikipedia.org Некоторые особенности ПАО:

• неограниченное число акционеров; ru.wikipedia.org
• свободное обращение акций на биржах; ru.wikipedia.org
• отсутствие необходимости внесения денежных средств в уставный капитал предприятия до его регистрации и открытия накопительного счёта. ru.wikipedia.org

Полностью частный банк — это банк, созданный и действующий без участия государства. www.rbc.ru

Таким образом, основное отличие в том, что ПАО предполагает более широкий формат раскрытия информации и возможность свободного обращения акций, в то время как частный банк — это организация, созданная без государственного участия.