Знание о сопряжении окружностей применяется в следующих областях архитектуры и дизайна:

• Отображение на чертеже криволинейных форм. 2 Для этого нужно выполнить плавный переход прямой линии в дугу окружности или плавный переход между дугами окружностей. 2
• Проектирование архитектурных форм. 2 На практике часто приходится работать с геометрически правильными и неправильными телами вращения всевозможной конфигурации. 2
• Создание витражей. 1 Например, сопряжение окружностей используется при разработке эскизов витражей, в том числе в орнаментах, характерных для стиля модерн. 1

Также знание о сопряжении окружностей помогает в построении циркульных арок — полукруглых каменных покрытий, где соприкасающиеся между собой стороны отдельных камней расположены по направлению радиусов круга. 1