В каких древних архитектурных сооружениях используются принципы построения с помощью среднего пропорционального?

Возможно, имелись в виду примеры древних архитектурных сооружений, в которых применялись принципы построения с учётом пропорциональных соотношений. Некоторые из них:

• Пирамида Хеопса. avirondevelopment.ru Проектировщики этого сооружения, вероятно, имели представление о принципе золотого сечения. avirondevelopment.ru С геометрической точки зрения пирамида представляет собой треугольник с таким соотношением: сопоставление гипотенузы и меньшей стороны даёт значение 1,62. avirondevelopment.ru
• Парфенон. ru.wikipedia.org avirondevelopment.ru Храм, построенный в 447–438 годах до н. э., считается общепризнанным эталоном гармонии. ru.wikipedia.org В его плане и фасаде действует правило «золотой пропорции»: если ширину главного фасада храма принять за 1, то отношение ширины к длине бокового фасада по стилобату будет составлять единицу к квадратному корню из пяти. ru.wikipedia.org
• Большой храм в Абу-Симбеле. archaic.totalarch.com Это памятник Нового царства, в котором применено построение по простым числам. archaic.totalarch.com Внутренняя часть храма, врытая в скалу, вписывается в квадрат, а весь план храма с открытой передней площадкой имеет размеры, соответствующие отношению стороны квадрата к его диагонали — 1 : 1,4142. archaic.totalarch.com