В каких архитектурных стилях использовались боковые пристройки во дворцах?

Боковые пристройки (флигели) во дворцах использовались в архитектуре, например, в стиле русского классицизма во второй половине XVIII — начале XIX века. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Также в средневековье было принято увеличивать основное строение за счёт боковых пристроек, чтобы придать дворцу или особняку более величественный внешний вид. ru.wikipedia.org

Некоторые примеры зданий с флигелями: Версаль под Парижем, Сан-Суси (Прусский Версаль) в Потсдаме и Латеранский дворец в Риме. ru.wikipedia.org