В чем заключаются ключевые отличия между ростом городов и процессом урбанизации?

Возможно, имелись в виду понятия «рост городов» и «урбанизация». Рост городов — это часть процесса урбанизации. spravochnick.ru

Некоторые отличия:

• Определение: урбанизация — это не только рост городов и городского населения, но и широкое распространение городского образа жизни. proza.ru Урбанизация включает в себя повышение роли городов в жизни общества, возникновение и развитие сложных сетей и систем городов. proza.ru
• Причины: рост городов, особенно больших, происходит преимущественно за счёт наращивания непроизводственных функций. proza.ru Урбанизация же идёт за счёт естественного прироста городского населения, преобразования сельских населённых пунктов в городские, формирования широких пригородных зон и миграции из сельской местности в городскую. proza.ru
• Темпы: темпы урбанизации зависят от уровня экономического развития страны. cyberleninka.ru В развитых государствах, где урбанизация достигла высокого уровня, процесс взят под контроль, и доля городского населения не увеличивается, а даже немного уменьшается. cyberleninka.ru В развивающихся странах урбанизация продолжает расти вширь, а городское население быстро увеличивается. cyberleninka.ru
• Влияние на общество: урбанизация приводит к принципиальным изменениям в структуре занятости, в образе жизни, в характере социальных отношений. cyberleninka.ru Города становятся средоточием современных политических, образовательных, культурных институтов и т. д.. cyberleninka.ru

Таким образом, урбанизация — более широкое понятие, которое охватывает различные аспекты развития городов и общества, в то время как рост городов — одна из составляющих этого процесса.