В чем заключается применение касательных в проектировании дорожных развязок?

Возможно, имелись в виду касательные к кольцевой автотранспортной эстакаде, которые используются в проектировании транспортных развязок. 1

Использование таких эстакад позволяет, в частности:

• исключить заторы автотранспорта на перекрёстках; 1
• упростить и ускорить преодоление перекрёстков с соблюдением скоростных режимов движения автотранспорта; 1
• снизить аварийность на дорогах; 1
• улучшить состояние окружающей среды. 1

Также при проектировании дорог используют принцип тангенциального трассирования, при котором трассу представляют как ломаную линию, в изломы которой вписаны кривые, а отрезки прямых — это касательные к кривым. 2