Практическое применение теорем о высотах в строительстве и архитектуре заключается в решении различных задач, например:

• Расчёты при строительстве крыши. 2 Если известна высота крыши и длина её покрытия, можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти диагональную длину ската крыши. 4 Это позволяет вырезать балки подходящего размера для поддержки крыши или рассчитать площадь крыши, которую нужно будет покрыть черепицей. 4
• Разметка квадратных углов. 4 Закладывая фундамент или сооружая квадратный угол между двумя стенами, строители выкладывают треугольник из трёх нитей, соответствующих длинам, соответствующим теореме Пифагора. 4 Если длины измерены правильно, угол, противоположный гипотенузе треугольника, будет прямым углом, поэтому строители строят стены или фундаменты по правильным линиям. 4
• Расчёты при строительстве лестниц. 5 Можно вычислить длину, ширину каждой ступени, длину лестницы. 5

Также теорема Пифагора помогает при геодезической съёмке, например, для расчёта крутизны склонов холмов или гор. 4