Разница между значением и употреблением слов «извини» и «прости» заключается в следующем:

• «Извини» обычно говорят, когда хотят выразить сожаление по поводу неудобства или беспокойства. 1 Или же какой-то проступок совершён случайно, то есть истинной вины говорящего в случившемся нет. 1
• «Прости» используется, когда речь идёт о вине перед кем-то. 1 Этот вариант извинения лучше использовать, когда совершён серьёзный проступок. 1

Кроме того, говорящий извиняется чаще перед незнакомым человеком, а прощения просит у близкого, родного, того, чьё мнение важно. 3 Это связано с тем, что «прости» несёт более интимную семантику духовного очищения, а «извини» является, скорее, формальным способом загладить неловкость. 3