«Соседний» и «соседский» — паронимы, которые имеют разные значения. otvet.mail.ru paronymonline.ru
Соседний — расположенный вблизи, рядом с кем-чем-либо, по соседству. vk.com paronymonline.ru Пример: «соседний дом». paronymonline.ru
Соседский (разговорное) — относящийся к соседу, принадлежащий ему. vk.com paronymonline.ru Пример: «соседские дети», «соседская дача». vk.com paronymonline.ru
Таким образом, разница между словами в том, что «соседний» обозначает местоположение, а «соседский» — принадлежность.