В чем разница между самозанятым и безработным ребенком при указании его занятий?

Возможно, имелись в виду определения самозанятого и безработного, а не различия между этими категориями при указании занятий ребёнка.

Самозанятый — это человек, который выполняет услуги с целью получения денежного вознаграждения, при этом не использует наёмный труд и самостоятельно работает с одним или несколькими заказчиками. dzen.ru Примеры профессий для самозанятых: репетитор, дизайнер-фрилансер, курьер, фотограф и другие. hh.ru

Безработный — лицо, которое не имеет постоянной или временной работы и не ведёт оплачиваемой трудовой деятельности. dzen.ru

Таким образом, разница между самозанятым и безработным заключается в характере деятельности: самозанятый занимается профессиональной деятельностью, а безработный не ведёт оплачиваемую трудовую деятельность.

При этом есть исключение: если безработный стоит на учёте в центре занятости и при этом занимается деятельностью, за которую получает денежное вознаграждение, он признаётся самозанятым. dzen.ru