Правильное применение октаэдров в строительстве и архитектуре связано с системой решёток Фуллера. 1

Эта система используется в строительных конструкциях из алюминиевых трубок, образующих рёбра сот в форме правильных тетраэдров и октаэдров. 12 В таких конструкциях достигается максимальная жёсткость при минимальных массе и стоимости. 1

Кроме того, в большинстве архитектурных сооружений используется половина октаэдра — пирамида с четырьмя треугольными гранями и четырехугольным основанием. 3