Возможно, имелись в виду различия между трельяжами, которые имеют разные значения.

Французский трельяж (от фр. treillage — решётка, сетка) в садово-парковом искусстве — решётчатая конструкция для вьющихся растений, а также павильон типа берсо для вьющейся зелени, пергола, беседка с ажурными стенками или стена, образуемая ветвями посаженных у её основания вьющихся или стелющихся растений. 15

Итальянский трельяж — трёхстворчатое зеркало, как правило в сочетании с туалетным столиком. 13

Таким образом, отличие французского трельяжа заключается в первом значении слова, а итальянский трельяж связан с мебелью.