Да, у слов «тормошить» и «тремор» есть общий предок. 17

Слово «тормошить» происходит из общеслав. тормосити, которое является производным от той же основы, что и «трясти». 17 В свою очередь, слово «тремор» происходит от лат. tremor «дрожь, трепет», далее из tremere «дрожать, трепетать», далее из праиндоевр. *trem- «трясти, дрожать». 3

Таким образом, и «тормошить», и «тремор» имеют общее происхождение от одной и той же основы, связанной с дрожанием. 13