Так есть или нет слово ”нету” ?

Да, слово «нету» существует в русском языке. otvet.mail.ru ru.wiktionary.org Оно зафиксировано в словарях, например, в Большом толковом словаре под ред. С. А. Кузнецова. yandex.ru

Однако употребление этого слова ограничивается разговорным стилем речи. obrazovaka.ru Также оно встречается в художественных произведениях, применяется для придания высказыванию большей поэтичности. obrazovaka.ru Для грамотной литературной речи слово «нету» неприемлемо, его стоит заменять на «нет». obrazovaka.ru

В современном языке «нет» считается общелитературным (стилистически нейтральным), а «нету» — разговорным. otvet.mail.ru В отличие от нейтрального «нет», частица «нету» часто носит экспрессивный характер, то есть используется для придания речи большей выразительности. otvet.mail.ru