Связаны ли между собой глаголы цокать, чокаться и чокнуться?

Да, глаголы цокать, чокаться и чокнуться связаны между собой. 14

Чокнуться — возвратная форма глагола чокнуть «ударить», производного от звукоподражания чок, передающего звон сдвигаемых бокалов. 1 Чокаться — видовая пара к глаголу чокнуться. 14

Цоканье распространено в говорах севернорусского наречия, в северной и северо-восточной частях его ареала (преимущественно мягкое цоканье), а также в среднерусских говорах Псковской группы и в южной части ареала восточных среднерусских говоров (твёрдое цоканье). 2