Точного ответа на вопрос, солжёт ли лжец, если скажет «Я лгу», нет. 4

Это один из вариантов парадокса лжеца — семейства логических парадоксов, классический вариант которого гласит «Я лгу» или, более точно, «Данное утверждение ложно». 5

Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно ложно, что является противоречием. 5 Напротив, если предположить его ложность, то оно соответствует тому, что само гласит, а потому истинно, что также является противоречием. 5

В рамках формальной логики этот парадокс не решён и, как следует из теоремы Гёделя о неполноте, не может быть решён в этих рамках. 1