Сохранились ли нормы, которые бы регулировали плотность застройки и определяют расстояние между домами?

Да, сохранились нормы, которые регулируют плотность застройки и определяют расстояния между домами. energy.midural.ru nostroy.ru

Некоторые из них:

• Плотность застройки. www.mos.ru www.garant.ru Отношение суммарной поэтажной площади всех объектов капитального строительства на земельном участке (в квадратных метрах) к площади земельного участка (в гектарах). www.mos.ru www.garant.ru
• Расстояния между длинными сторонами жилых зданий: energy.midural.ru nostroy.ru для зданий высотой 2–3 этажа — не менее 15 м, 4 этажа — не менее 20 м, между длинными сторонами и торцами зданий с окнами из жилых комнат — не менее 10 м. energy.midural.ru nostroy.ru
• Расстояния в районах усадебной и садово-дачной застройки: energy.midural.ru nostroy.ru от окон жилых помещений (комнат, кухонь и веранд) до стен дома и хозяйственных построек (сарая, гаража, бани) — не менее 6 м. energy.midural.ru nostroy.ru

Эти и другие нормы содержатся в своде правил СП 42.13330.2016 «Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений». base.garant.ru mchs.gov.ru