Нет, Windows 10 не должна слететь при установке дополнительного жёсткого диска. 12

Однако для корректной работы системы необходимо настроить BIOS, чтобы система видела второй жёсткий диск. 1

Также после замены жёсткого диска можно выполнить чистую установку Windows 10, выбрав такую же редакцию системы, как и та, которая ранее была активирована на этом компьютере. 3 Ввод ключа при установке нужно пропустить, выбрав в окне мастера установки «У меня нет ключа». 3 Если не ошибиться с редакцией, то активация должна произойти автоматически в течение 72 часов (обычно значительно быстрее), после подключения к интернету. 3

Если самостоятельно решить проблему не удаётся, рекомендуется обратиться в поддержку Microsoft. 3