Количество вариантов расстановки книг на полке зависит от количества книг и условий задачи.

Например, если на полке стоят 4 книги разных авторов, то существует 24 способа расстановки. 1 Решение: первой слева можно поставить любую книгу, это даёт 4 разных варианта. 1 Следующей можно поставить любую книгу из оставшихся трёх, это 3 варианта. 1 На третье место можно поставить любую книгу из оставшихся двух, это 2 варианта. 1 Последняя книга определена однозначно — она одна и осталась. 1 Поскольку выбор на каждом шаге совершался независимо, варианты перемножают: 4 * 3 * 2 * 1 = 24. 1

Также есть задачи, в которых нужно найти количество способов расставить книги с определёнными условиями, например, чтобы книги из трёхтомника стояли рядом и в нужном порядке. 3