Да, проблема с намертво зависанием компьютера через минуту после включения может быть связана с жёстким диском. 12

Несколько возможных причин и способов их устранения:

• Повреждение данных на жёстком диске или его физическая неисправность. 1 Стоит проверить диск стандартными средствами Windows или более мощными утилитами, например Victoria, а также посмотреть информацию S.M.A.R.T. диска. 1
• Проблемы с питанием жёсткого диска. 1 Зависания возможны из-за недостатка питания HDD из-за неисправного блока питания компьютера или большого количества потребителей (можно попробовать отключить какие-то из необязательных устройств для проверки). 1
• Плохое подключение жёсткого диска. 1 Нужно проверить подключение всех шлейфов (данных и питания) как со стороны материнской платы, так и со стороны HDD, и переподключить их. 1

Также для старого компьютера может быть полезно провести техническое обслуживание: почистить все контакты от пыли, заменить термопасту. 2

Для точной диагностики и устранения проблемы рекомендуется обратиться к специалисту.