Почему в Сибири так много рек с одинаковым названием Бирюса?

Возможно, имелись в виду разные реки с таким названием. Есть несколько версий происхождения названия Бирюса: my.krskstate.ru

• От минерала бирюзы. my.krskstate.ru Существует легенда, что когда-то на месте, где протекает река, добывали драгоценный камень бирюзу, от которого и пошло современное название. my.krskstate.ru
• От одного из родов местного населения — бирюсам, проживавшим в бассейне этой реки до второй половины XVIII века. my.krskstate.ru ru.wikipedia.org
• От двух самостоятельных слов тюркского происхождения. vk.com «Бирюса» может означать «Род волка» (бёрё — волк, ус — род). vk.com

Есть несколько рек с таким названием, например:

• Бирюса (в верхнем течении Большая Бирюса, в нижнем — Она) протекает по территории Иркутской области и Красноярского края, после слияния с рекой Чуной образует Тасееву реку — приток Ангары. my.krskstate.ru ru.wikipedia.org
• Бирюса (приток Енисея) в Красноярском крае. dic.academic.ru
• Бирюса (залив Красноярского водохранилища). vk.com dic.academic.ru