Несколько причин, по которым в многоточии именно три точки, а не две или четыре:

• Так принято в пунктуации. 1 Это традиция, которая поддерживается, чтобы обеспечить однозначность написания и правильно понимать смысл текста. 1
• Три точки заметнее, чем две. 1 Это позволяет не перепутать многоточие с точкой. 1
• Трёх точек достаточно, чтобы показать, что это не ошибка, а вполне сознательный знак. 3 Четыре точки — уже лишнее. 3

Также при наборе трёх точек они могут сливаться в одну сплошную линию, чтобы этого не происходило, точки отбиваются друг от друга дополнительными пробелами. 4 Таким образом набор становится более ровным и приятным глазу. 4