Почему в календарной системе существует несоответствие между количеством месяцев и лет?

Несоответствие между количеством месяцев и лет в календарной системе возникает из-за несоизмеримости трёх используемых для составления календарей промежутков времени: nsportal.ru nplus1.ru

1. Тропический год. nsportal.ru nplus1.ru Отрезок времени, за который Солнце завершает один цикл смены времени года, как это наблюдается с Земли. foma.ru Продолжительность тропического года составляет 365,2422 суток. foma.ru
2. Синодический месяц. nplus1.ru yandex.ru Отсчитывается как время между двумя одинаковыми фазами Луны (например, новолуниями) и в среднем равен 29,5306 солнечных суток. nplus1.ru
3. Лунный цикл. astronomy.stackexchange.com Один лунный цикл равен 29,53 дня, который неравномерно делится на 365,25 дня в году. astronomy.stackexchange.com

Однако число месяцев и суток в календарном году должно быть целым, поэтому на протяжении нескольких тысячелетий появлялись многочисленные календарные системы, стремящиеся разрешить указанное противоречие. nsportal.ru