Несоответствие между количеством месяцев и лет в календарной системе возникает из-за несоизмеримости трёх используемых для составления календарей промежутков времени: 12

1. Тропический год. 12 Отрезок времени, за который Солнце завершает один цикл смены времени года, как это наблюдается с Земли. 3 Продолжительность тропического года составляет 365,2422 суток. 3
2. Синодический месяц. 24 Отсчитывается как время между двумя одинаковыми фазами Луны (например, новолуниями) и в среднем равен 29,5306 солнечных суток. 2
3. Лунный цикл. 5 Один лунный цикл равен 29,53 дня, который неравномерно делится на 365,25 дня в году. 5

Однако число месяцев и суток в календарном году должно быть целым, поэтому на протяжении нескольких тысячелетий появлялись многочисленные календарные системы, стремящиеся разрешить указанное противоречие. 1