Угол в 45 градусов считается фундаментальным в архитектуре и геометрии, потому что он занимает особое место среди острых углов. 3 Он ровно вдвое меньше прямого угла, что делает его незаменимым во многих областях: от строительства и дизайна до искусства и инженерии. 3

В архитектуре углы в 45 градусов используются при проектировании ферм и каркасов из-за их симметричных свойств. 1 Также они часто применяются при проектировании лестничных ступеней, что упрощает расчёты. 1

В геометрии угол в 45 градусов используется для формирования прямоугольных равнобедренных треугольников, где два других угла также равны 45 градусам. 1 Этот тип треугольника имеет стороны в соотношении 1:1:√2. 1 Кроме того, синус и косинус 45 градусов равны √2, что делает этот угол решающим для решения тригонометрических задач. 1